Nguyên tắc về tính bất khả thi của hệ thống cờ bạc là một khái niệm trong xác suất. Nó khẳng định rằng:
Trong một chuỗi ngẫu nhiên, việc lựa chọn có hệ thống của dãy con không làm thay đổi xác suất của các nguyên tố cụ thể.
Chứng minh toán học đầu tiên được cho là của Richard von Mises (người đã sử dụng thuật ngữ "tập hợp" hơn là thuật ngữ "dãy số").
Nguyên tắc nêu rõ rằng không có phương pháp nào hình thành một dãy con của một dãy số ngẫu nhiên (hệ thống cờ bạc) cải thiện được tỷ lệ cược cho một sự kiện cụ thể.
Ví dụ: một chuỗi tung đồng xu cân bằng tạo ra cơ hội 50/50 ngang nhau và cho 2 mặt ngửa và sấp. Một hệ thống đặt cược vào mặt ngửa mỗi lần tung thứ 3, thứ 7 hoặc thứ 21, v.v., không làm thay đổi tỷ lệ chiến thắng trong thời gian dài .
Như một hệ quả toán học của lý thuyết tính toán, các chiến lược cá cược phức tạp hơn (chẳng hạn như Martingale) cũng không thể thay đổi tỷ lệ cược trong thời gian dài.
Chứng minh toán học của Von Mises sẽ giúp định nghĩa một chuỗi vô hạn các số 0 và một chuỗi ngẫu nhiên nếu nó không bị sai lệch do có đặc tính ổn định tần số.
Với đặc tính này, tần số của các số 0 trong dãy ổn định ở 1/2 và mọi dãy con có thể được chọn bằng bất kỳ phương pháp hệ thống nào cũng không bị sai lệch.
Tiêu chí lựa chọn dãy con là rất quan trọng, bởi vì mặc dù dãy 0101010101... không được thiên vị nhưng việc chọn các vị trí lẻ cho kết quả là 000000... không phải là ngẫu nhiên.
Von Mises không xác định cụ thể điều gì tạo thành quy tắc lựa chọn "thích hợp" cho các dãy con, nhưng vào năm 1940, Alonzo Church đã định nghĩa nó như là bất kỳ hàm đệ quy nào khi đọc N phần tử đầu tiên của dãy sẽ quyết định xem nó có muốn chọn số phần tử N + 1 hay không.
Church là nhà tiên phong trong lĩnh vực các hàm có thể tính toán được và định nghĩa mà ông đưa ra là dựa trên Luận văn Church Turing về khả năng tính toán.
Vào giữa những năm 1960, AN Kolmogorov và DW Loveland đã độc lập đề xuất một quy tắc lựa chọn dễ dàng hơn.
Theo quan điểm của họ, định nghĩa hàm đệ quy của Church quá hạn chế ở chỗ nó đọc các phần tử theo thứ tự.
Thay vào đó, họ đề xuất một quy tắc dựa trên một quy trình có thể tính toán được một phần trong đó đã đọc N phần tử bất kỳ của dãy, quyết định xem nó có muốn chọn một phần tử khác chưa được đọc hay không.
Nguyên tắc này đã ảnh hưởng đến các khái niệm hiện đại về tính ngẫu nhiên trong việc xem xét một chuỗi hữu hạn ngẫu nhiên (đối với một loại hệ thống tính toán) nếu bất kỳ chương trình nào có thể tạo ra chuỗi đó ít nhất bằng chính chuỗi đó.
>> Xem bài viết chi tiết tại đây: Tính bất khả thi trong cờ bạc.
Trong một chuỗi ngẫu nhiên, việc lựa chọn có hệ thống của dãy con không làm thay đổi xác suất của các nguyên tố cụ thể.
Chứng minh toán học đầu tiên được cho là của Richard von Mises (người đã sử dụng thuật ngữ "tập hợp" hơn là thuật ngữ "dãy số").
Nguyên tắc nêu rõ rằng không có phương pháp nào hình thành một dãy con của một dãy số ngẫu nhiên (hệ thống cờ bạc) cải thiện được tỷ lệ cược cho một sự kiện cụ thể.
Ví dụ: một chuỗi tung đồng xu cân bằng tạo ra cơ hội 50/50 ngang nhau và cho 2 mặt ngửa và sấp. Một hệ thống đặt cược vào mặt ngửa mỗi lần tung thứ 3, thứ 7 hoặc thứ 21, v.v., không làm thay đổi tỷ lệ chiến thắng trong thời gian dài .
Như một hệ quả toán học của lý thuyết tính toán, các chiến lược cá cược phức tạp hơn (chẳng hạn như Martingale) cũng không thể thay đổi tỷ lệ cược trong thời gian dài.
Chứng minh toán học của Von Mises sẽ giúp định nghĩa một chuỗi vô hạn các số 0 và một chuỗi ngẫu nhiên nếu nó không bị sai lệch do có đặc tính ổn định tần số.
Với đặc tính này, tần số của các số 0 trong dãy ổn định ở 1/2 và mọi dãy con có thể được chọn bằng bất kỳ phương pháp hệ thống nào cũng không bị sai lệch.
Tiêu chí lựa chọn dãy con là rất quan trọng, bởi vì mặc dù dãy 0101010101... không được thiên vị nhưng việc chọn các vị trí lẻ cho kết quả là 000000... không phải là ngẫu nhiên.
Von Mises không xác định cụ thể điều gì tạo thành quy tắc lựa chọn "thích hợp" cho các dãy con, nhưng vào năm 1940, Alonzo Church đã định nghĩa nó như là bất kỳ hàm đệ quy nào khi đọc N phần tử đầu tiên của dãy sẽ quyết định xem nó có muốn chọn số phần tử N + 1 hay không.
Church là nhà tiên phong trong lĩnh vực các hàm có thể tính toán được và định nghĩa mà ông đưa ra là dựa trên Luận văn Church Turing về khả năng tính toán.
Vào giữa những năm 1960, AN Kolmogorov và DW Loveland đã độc lập đề xuất một quy tắc lựa chọn dễ dàng hơn.
Theo quan điểm của họ, định nghĩa hàm đệ quy của Church quá hạn chế ở chỗ nó đọc các phần tử theo thứ tự.
Thay vào đó, họ đề xuất một quy tắc dựa trên một quy trình có thể tính toán được một phần trong đó đã đọc N phần tử bất kỳ của dãy, quyết định xem nó có muốn chọn một phần tử khác chưa được đọc hay không.
Nguyên tắc này đã ảnh hưởng đến các khái niệm hiện đại về tính ngẫu nhiên trong việc xem xét một chuỗi hữu hạn ngẫu nhiên (đối với một loại hệ thống tính toán) nếu bất kỳ chương trình nào có thể tạo ra chuỗi đó ít nhất bằng chính chuỗi đó.
>> Xem bài viết chi tiết tại đây: Tính bất khả thi trong cờ bạc.